Eignung von Vielfachen zur Preisschätzung von Immobilien

Sowohl für die Kapitalanlage als auch für die Eigennutzung stellt sich beim Kauf und Verkauf einer Immobilie die Frage nach einem angemessenen Kaufpreis. Vorbei sind die Zeiten, in denen wegen der außerordentlich niedrigen Zinsätzen fast jeder Kaufpreis akzeptiert wurde. Mit den auf ca. 4% gestiegenen Zinssätzen für Immobilien ist die Finanzierung deutlich teurer geworden, was zu einem Einbruch der Verkäufe geführt hat. Denn die Verkäufer sind (noch) nicht bereit, ihre Preise deutlich zu senken (vgl. Hoberg (2022b), S. 336 ff.).

Auch wegen der erratischen Politik hinsichtlich des forcierten Heizungsaustausches und der Isolierung/Dämmung mit den negativen Folgen für die Preisentwicklung insb. älterer Immobilien muss der Kaufpreis noch sorgfältiger ermittelt werden Die häufig eingesetzte Standardregel für den Wert einer Immobilie lautet, dass die Jahresnettomiete mit einem Vielfachen (Multiplikator, Kauf–Miete–Faktor) zu multiplizieren ist, um zum Kaufpreis zu gelangen.

Ein üblicher Faktor beträgt 25, was bedeutet, dass 25 heutige Jahreskaltmieten genau dem Kaufpreis entsprechen. Allerdings variieren diese Vielfachen je nach Region und Objekt. Höhere Werte zeigen, dass der Käufer sehr vorsichtig sein sollte. Wenn es sich um Kapitalanlagen handelt, sollte er eher in Regionen mit geringeren Vielfachen investieren. Die auf den ersten Blick eingängige Regel von 25 beim Vielfachen weist jedoch mehrere Schwächen auf:

• Die Kaltmiete kommt nicht vollständig beim Vermieter an. Sie muss noch reduziert werden um solche Nebenkosten, die nicht umgelegt werden dürfen, was zu einer deutlichen Verschlechterung führen kann.
• Beim Kauf fallen für Grunderwerbssteuer, Notar, Grundbuchamt und ggf. Makler hohe Nebenkosten an, welche häufig mehr als 2 Jahreskaltmieten betragen. Dies ist in den Multiplikatoren nicht enthalten.
• Die Mieten auf der einen Seite und die nicht umlegbaren Nebenkosten auf der anderen Seite werden im Laufe der Jahre steigen. Implizit ist in der Multiplikatormethode aber angenommen, dass die Wachstumsrate 0% beträgt.

In diesem Beitrag soll auch anhand von Beispielen gezeigt werden, wie sich die Multiplikatoren verschlechtern (Preiserhöhung aus Sicht der Käufer), wenn die Kaufnebenkosten und die laufenden nicht umlegbaren Nebenkosten einberechnet werden. Mit Tabellen werden auch Antworten für sehr unterschiedliche Datensets erarbeitet.

Grundlage der Wirtschaftlichkeitsrechnung

Investitionen in Immobilien stehen in Konkurrenz zu vielen anderen Investitionsmöglichkeiten. Die damit erzielbare Rendite muss sich mit der Aktienrendite, der Verzinsung von Anleihen oder Lebensversicherungen, Sparbüchern usw. vergleichen lassen. Bei einer Investition in eine Immobilie muss der Käufer den Kaufpreis bezahlen (plus Kauf–Nebenkosten) und erhält dafür alle Rechte und Pflichten des erworbenen Gegenstandes. Finanziell betrachtet erhält er die zukünftigen Kaltmieten, wenn es um eine Kapitalanlage geht. Bei Eigennutzung sind es die eingesparten Kaltmieten. In beiden Fällen müssen die nicht umlegbaren Nebenkosten sowie die Instandhaltungskosten abgezogen werden.

Unter der Voraussetzung, dass es sich bei den Monatsraten (hier Nettomieten) um viele gleichmäßige Zahlungen (gleiche zeitliche Abstände, gleiche Höhe) handelt, können sogenannte finanzmathematische Faktoren eingesetzt werden. In diesem Fall ist der Barwertfaktor relevant (vgl. zur Auswahl der Faktoren Hoberg (2020), S. 1 ff.), welcher hier die Aufgabe erfüllt, die vielen Mietzahlungen unter Berücksichtigung von Zinsen in einer Barwertsumme zusammenzufassen. Der nachschüssige Barwertfaktor BWF ist wie folgt definiert (vgl. z. B. Götze, S. 76 ff.):

BWF =	(qtn – 1)	in	€0 / €1;tn
	(qtn × i)

BWF: Barwertfaktor für nachschüssige Zahlungen
i: Kalkulationszinssatz pro Periode, hier järhlich
q: Perdiodenzinsfaktor 1+i, hier jährlich
tn: Anzahl Perioden, hier Anzahl des Jahres

Zur Steigerung der Klarheit werden erweiterte Einheiten verwendet. Danach hat eine Zahlung zum Zeitpunkt t nicht nur die Einheit €, sondern €_t (vgl. zu dieser neuen Schreibweise Hoberg (2018), S. 468 ff.).

Die für den nachschüssigen Barwertfaktor BWF verwendete Einheit “€₀ / €_1;tn” bedeutet, dass für jeden € der gleichmäßigen Raten von t=1 bis t=tn ein bestimmter Betrag in t=0 resultiert. Der maximale Wert einer Immobilie WI_max ergibt sich, indem der Barwertfaktor BWF mit den gleichmäßigen nachschüssigen Jahreskaltmieten JKM multipliziert wird:

WI_max = BWF × JKM in €₀

WI_max: Maximaler Wert der Immobilie in €₀
JKM: Jahreskaltmieten (auf das jeweilige Jahresende bezogen)

Die Höhe des Barwertfaktors BWF hängt entscheidend von der Länge des Planungszeitraums tn ab. Bei Immobilien kann man von einer sehr langen Laufzeit ausgehen. In guter Näherung können sogar die Formeln für unendliche Laufzeiten angewendet werden, weil der Unterschied zwischen sehr langer Laufzeit und ewiger Laufzeit in der Barwertsumme sehr gering ist. Die wird weiter unten ausgeführt. Die Formeln für unendliche Laufzeit lauten:

BWF∞ =	1	in	€0 / €1;∞
	i

BWF_∞: Barwertfaktor für ewige nachschüssige Zahlungen

Der maximale Wert einer Immobilie bei unendlich vielen (ewigen) Zahlungen WI_max∞ ergibt sich wieder durch Multiplikation des Barwertfaktors BWF∞ mit den gleichmäßigen Jahreskaltmieten JKM multipliziert wird:

WI_max∞ = BWF_∞ × JKM in €₀

WI_max∞: Maximale Wert der Immobilie in €₀

Der Zinssatz sei entsprechend den Marktbedingungen mit 4% p.a. angenommen. Die Kalkulationsweise soll anhand des Beispielsdaten für unterschiedliche Laufzeiten gezeigt werden. Für die Berechnungen der Barwerte werden die oben vorgestellten Barwertfaktoren BWF eingesetzt. Sie sind auf 1 Euro Rate normiert. Für den zwanzigjährigen Ansatz erhält man:

BWF (tn = 20;i = 4%) =	(1,0420 – 1)	13,5903	in	€0 / €1;20
	(1,0420 × 0,04)

20 Jahresraten à 1 €_1;20 sind somit nach Abzinsung per t=0 gerundet 13,59 €₀ wert. Damit berechnet sich der maximale Wert der Immobilie WI_max20 bei einer jährlichen Kaltmiete von 10,000 €_1;20 wie folgt:

WI_max20 = 13,5903 × 10.000 = 135.903 in €₀

Eine Ungenauigkeit liegt darin, dass die Jahresmieten zeitlich falsch abgebildet werden. Denn die Miete wird nicht in einer Jahressumme am Ende des Jahres gezahlt, sondern meistens monatlich vorschüssig. Da die Miete damit früher eintrifft, ist sie etwas mehr wert. In guter Näherung kann man davon ausgehen, dass sie im Durchschnitt zur Jahresmitte eintrifft, so dass sie eine halbe Jahresverzinsung mehr wert ist. Mit ca. 2 % Verbesserung aus Sicht des Käufers ist der Effekt gering.

Das obige Beispiel war für 20 Jahre gerechnet worden. Für andere, insb. längere Laufzeiten, kann die folgende Tabelle zu Rate gezogen werden:

Lautzeit tn in Jahren	Jahreszinssatz in €t+1 / €t	Barwertfaktor in €0 / € 1;tn	Jahresrate in €1;tn	Barwertsumme in €0
10	4,0 %	8,111	10.000	81.109
20	4,0 %	13.590	10.000	135.903
30	4,0 %	17,292	10.000	172.920
40	4,0 %	19,793	10.000	197.928
50	4,0 %	21,482	10.000	214.822
60	4,0 %	22,623	10.000	226.235
70	4,0 %	23,395	10.000	233.945
80	4,0 %	23,915	10.000	239.154
90	4,0 %	24,267	10.000	242.673
100	4,0 %	24,505	10.000	245.050
unendlich	4,0 %	25,000	10.000	250.000

Tabelle 1: Barwertsummen in Abhängigkeit von Laufzeiten

Es ist zu sehen, dass der Barwertfaktor mit längeren Laufzeiten immer näher an den Wert von 25 herankommt. Dieser gilt streng genommen nur für unendliche Laufzeit. Aber schon bei 100 Jahren ist der Unterschied nicht mehr sehr groß, so dass sich die

Nutzung der vereinfachten Formel 1 / i = 1 / 0,04 = 25 anbietet. Die Konvergenz wirkt noch schneller, wenn höhere Zinssätze zur Anwendung kommen. Die Interpretation des Multiplikators von 25 ist sehr einfach. Er entspricht – nach Kehrwertbildung – einer Rendite von 4% bei ewiger Laufzeit.

Dieser einfache Zusammenhang gilt aber nur, wenn kein Wachstum angenommen wird. Es sei nur am Rande erwähnt, dass die Formel bei gleichmäßigen ewigen Wachstums 1 / (i-w) mit w als Wachstumsrate beträgt (vgl. zum Wachstumsfall Hoberg (2023), S. 1 ff.). Der Multiplikator ist somit nichts anderes als ein Barwertfaktor. Er kann aber nur angewendet werden, wenn die Unvollständigkeiten/Fehler bei der verbleibenden Kaltmiete und den Kaufnebenkosten eliminiert werden.

Verbesserte Kalkulation

Ableitung des tatsächlichen Multiplikators

Der Multiplikator ergibt sich – wie oben dargestellt – aus dem Quotienten von Kaufpreis und Jahreskaltmiete. Jede dieser Größen enthält Unvollständigkeiten, die beide in die gleiche Richtung weisen, leider in die negative aus Sicht des Käufers. Zunächst seien die jährlichen Nebenkosten betrachtet. Sie fallen auch dann an, wenn die Wohnung gekauft wurde, z. B. für Strom, Wasser, Müllgebühren, Grundsteuer, Schneeräumen, Hausmeister, Fahrstuhl, Breitbandantenne usw. Dieser Teil muss nicht berücksichtigt werden für die Kaufpreisermittlung. Aber der Besitzer der Wohnung muss aber noch zusätzliche, nicht umlegbare Positionen tragen wie z. B. die Kosten der eigenen Verwaltung, Bankgebühren usw.

Der größte nicht umlegbare Posten für den Besitzer besteht allerdings in den Instandhaltungskosten. Diese werden üblicherweise über die Fläche und dem Flächensatz geschätzt, der je nach Alter ca. bei 10 €/m² pro Jahr liegt. Neuere Wohnungen haben geringere Werte, ältere üblicherweise höhere. Eine Wohnung mittleren Baujahrs mit einer Fläche von 100 m² würde somit durchschnittlich 1000 € pro Jahr erfordern.

Wenn die Kaltmiete 100 € pro Jahr und Quadratmeter beträgt, so reduziert sich der Betrag, der beim Vermieter verbleibt, von 10.000 € pro Jahr auf 9.000 € und das für alle Jahre des Besitzes. Wenn die Abzüge somit 10% der Jahreskaltmiete betragen, verschlechtert sich der Multiplikator von 25 auf (25 / 0,9) = 27,8. Der Rückfluss im Nenner ist um 10% schlechter geworden, so dass nur noch 90% der Kaltmiete wirklich zur Verfügung stehen und z. B. zur Kredittilgung eingesetzt werden können.

Aber auch auf der Kaufpreisseite wird es nochmals ungünstiger für den Käufer, weil zum vereinbarten Kaufpreis auch noch Grunderwerbssteuer, Notar, Grundbuchamt und ggf. Makler zu hohe Nebenkosten führen. Auch dieser Effekt ist in der Kalkulation der Multiplikatoren nicht enthalten.

Je nach Bundesland und Maklervereinbarung können die Belastungen zwischen 5,5 % und 15,6 % schwanken (wenn man davon ausgeht, dass der Verkäufer seinen Anteil an den Maklerkosten vorher aufgeschlagen hat). Wenn die obige Wohnung bei Vorliegen des nicht korrigierten Multiplikators 250.000 € kostet, belaufen sich die gerundeten Beträge auf 14 T€₀ bzw. 39 T€₀. Die Währung ist wieder mit einem Zeitindex versehen (vgl. Hoberg, P. (2018), S. 468ff.), um zeigen zu können, dass diese Beträge gleich am Anfang fällig sind. Somit sind je nach Fall knapp 2 verbleibende Jahresmieten oder sogar über 4.

Die Maklerkosten können sich je nach Gegend stark unterscheiden und auch die Marktgegebenheiten hinsichtlich Höhe und Aufteilung der Provision. Es sei nun für die Fortführung des Beispiels ein Aufschlag von 12 % bei den Kaufnebenkosten angenommen. Damit wächst der Zähler um 12%, so dass der folgende korrigierte Multiplikator resultiert:

Mkorr =	KPkorr	= Malt ×	1,12	= 25 × 1,12 / 0,9 = 31,1
	JKMkorr		0,9

M_korr Korrigierter Multiplikator
KP_korr Korrigierter Kaufpreis
JKM_korr Korrigierte Jahreskaltmiete

Der tatsächliche Multiplikator beträgt nach den notwendigen Korrekturen 31,1 statt 25, was eine Erhöhung um 24,4% bedeutet. Es dauert also 31,1 Jahre, bis der Kaufpreis – ohne Berücksichtigung von Zinsen – wieder eingespielt ist. Die Vorteilhaftigkeit für den Käufer wird dadurch dramatisch schlechter. Es ist nur ein schwacher Trost, dass der Wert etwas niedriger wird, wenn berücksichtigt wird, dass die Mieten monatlich gezahlt werden. Dann beläuft sich der Multiplikator auf ca. 30,5, was auch noch viel zu hoch ist.

Verallgemeinerung mit Tabellen

Die obige Kalkulation basierte auf einem bestimmten Set von Zahlen. Es können aber auch andere Kombinationen eintreten. Daher werden in der folgenden Tabelle wesentliche Parameter geändert werden. Der Startmultiplikator findet sich im Kopf der Tabelle. Sie weist als Ergebnis den korrigierten Multiplikator aus:

Angeblicher Multiplikator					25,0		Verhältnis Kaufpreis / Nettojahresmiete
		Nicht umlegbare jährliche Nebenkosten in % der Jahreskaltmiete
		0 %	2 %	4 %	6 %	8 %	10 %	12 %	14 %	16 %
Kauf- Nebenkosten in % des Kaufpreises	0 %	25,0	25,5	26,0	26,6	27,2	27,8	28,4	29,1	29,8
	6 %	26,5	27,0	27,6	28,2	28,8	29,4	30,1	30,8	31,5
	7 %	26,8	27,3	27,9	28,5	29,1	29,7	30,4	31,1	31,8
	8 %	27,0	27,6	28,1	28,7	29,3	30,0	30,7	31,4	32,1
	9 %	27,3	27,8	28,4	29,0	29,6	30,3	31,0	31,7	32,4
	10 %	27,5	28,1	28,6	29,3	29,9	30,6	31,3	32,0	32,7
	11 %	27,8	28,3	28,9	29,5	30,2	30,8	31,5	32,3	33,0
	12 %	28,0	28,6	29,2	29,8	30,4	31,1	31,8	32,6	33,3
	13 %	28,3	28,8	29,4	30,1	30,7	31,4	32,1	32,8	33,6
	14 %	28,5	29,1	29,7	30,3	31,0	31,7	32,4	33,1	33,9
	15 %	28,8	29,3	29,9	30,6	31,3	31,9	32,7	33,4	34,2
	16 %	29,0	29,6	30,2	30,9	31,5	32,2	33,0	33,7	34,5
	17 %	29,3	29,8	30,5	31,1	31,8	32,5	33,2	34,0	34,8
	18 %	29,5	30,1	30,7	31,4	32,1	32,8	33,5	34,3	35,1
	19 %	29,8	30,4	31,0	31,6	32,3	33,1	33,8	34,6	35,4
	20 %	30,0	30,6	31,3	31,9	32,6	33,3	34,1	34,9	35,7

Tabelle 2: Korrigierte Multiplikatoren

Für die Daten des oben besprochen Beispiels – 12% Kaufnebenkosten und 10% nicht umlegbare Nebenkosten – ergibt sich wieder der Wert von 31,1, was ein großer Anstieg gegenüber dem Ausgangsmultiplikator von 25 darstellt. Wie die folgende Abb. 3 zeigt, beträgt dann die Erhöhung des Multiplikators wie im Beispiel über 24%, was sehr ungünstig für den Käufer ist:

Angeblicher Multiplikator					25,0		Verhältnis Kaufpreis / Nettojahresmiete
		Nicht umlegbare jährliche Nebenkosten in % der Jahreskaltmiete
		0 %	2 %	4 %	6 %	8 %	10 %	12 %	14 %	16 %
Kauf- Nebenkosten in % des Kaufpreises	0 %	0,0 %	2 %	4 %	6 %	9 %	11 %	14 %	16 %	19 %
	6 %	6,0 %	8 %	10 %	13 %	15 %	18 %	20 %	23 %	26 %
	7 %	7,0 %	9 %	11 %	14 %	16 %	19 %	22 %	24 %	27 %
	8 %	8,0 %	10 %	13 %	15 %	17 %	20 %	23 %	26 %	29 %
	9 %	9,0 %	11 %	14 %	16 %	18 %	21 %	24 %	27 %	30 %
	10 %	10,0 %	12 %	15 %	17 %	20 %	22 %	25 %	28 %	31 %
	11 %	11,0 %	13 %	16 %	18 %	21 %	23 %	26 %	29 %	32 %
	12 %	12,0 %	14 %	17 %	19 %	22 %	24 %	27 %	30 %	33 %
	13 %	13,0 %	15 %	18 %	20 %	23 %	26 %	28 %	31 %	35 %
	14 %	14,0 %	16 %	19 %	21 %	24 %	27 %	30 %	33 %	36 %
	15 %	15,0 %	17 %	20 %	22 %	25 %	28 %	31 %	34 %	37 %
	16 %	16,0 %	18 %	21 %	23 %	26 %	29 %	32 %	35 %	38 %
	17 %	17,0 %	19 %	22 %	24 %	27 %	30 %	33 %	36 %	39 %
	18 %	18,0 %	20 %	23 %	26 %	28 %	31 %	34 %	37 %	40 %
	19 %	19,0 %	21 %	24 %	27 %	29 %	32 %	35 %	38 %	42 %
	20 %	20,0 %	22 %	25 %	28 %	30 %	33 %	36 %	40 %	43 %

Tabelle 3: Prozentualer Anstieg der Multiplikatoren nach Korrektur

Es zeigt sich leider, dass es für die meisten Parameterkonstallationen einen wesentlichen Anstieg der Multiplikatoren gibt. Die Investitionen in Immobilien sind somit deutlich weniger vorteilhaft als es die unkorrigierten Multiplikatoren zeigen. Der Käufer sollte somit ziemlich sicher sein, dass die Mieten und die Marktwerte seiner ausgewählten Immobilie steigen werden. Bei konstanten Daten dürften sich die meisten Käufe von Immobilien auf dem heutigen Niveau nicht lohnen.

Die prozentualen Erhöhungen sind übrigens auch dann zu verwenden, wenn die Vielfachen (Multiplikatoren) andere Werte aufweisen. Wenn der alte = falsche Multiplikator 30 beträgt, liegt der korrigierte wieder 24% darüber, was dann einem Wert von über 37 entspricht. Eine solche Investition verlangt schon sehr hohe zukünftige Steigerungsraten bei Nettomieten und Restwert, bevor sie sich lohnen kann.

Schlussfolgerungen

Angesichts der gestiegenen Zinssätze und des Wärmepumpenchaos ist die Situation für die Käufer deutlich schwieriger geworden, weil die Preise noch nicht im notwendigen Umfang gesunken sind (vgl. zur notwendigen Reduktion Hoberg (2022b), S. 336 ff.). Die Käufer müssen sorgfältiger auswählen, wofür im ersten Schritt die Vielfachen (Multiplikatoren) geeignet sind.

Leider weisen diese einige Mängel auf, weil hohe Nachteile bei den Nebenkosten nicht berücksichtigt sind. Dies gilt sowohl für die Nebenkosten beim Kauf als auch für die laufenden Nebenkosten. Mit den vorgestellten Tabellen kann eine realistischere Einschätzung der Vorteilhaftigkeit erfolgen. Und auch die Verkäufer können mit der vorgestellten Methode ihre Preisvorstellungen überprüfen.

letzte Änderung P.D.P.H. am 30.05.2023 Autor(en):  Prof. Dr. Hoberg

Autor:in

	Herr Prof. Dr. Peter Hoberg Professor für Betriebswirtschaftslehre an der Hochschule Worms. Seine Lehrschwerpunkte sind Kosten- und Leistungsrechnung, Investitionsrechnung, Entscheidungstheorie, Produktions- und Kostentheorie und Controlling. Prof. Hoberg schreibt auf Controlling-Portal.de regelmäßig Fachartikel, vor allem zu Kosten- und Leistungsrechnung sowie zu Investitionsrechnung.
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